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數學公式：
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯護理之家 新北市形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積即是底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的外貌積：圓柱的外貌積即是底面的周長乘高再加上兩端的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積即是底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減軌則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘軌則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除軌則：除以一個數即是乘以這個數的倒數。
讀懂懂得會利用以下界說定感性質公式
一、算術方面
1、加法交流律：兩數相加交流加數的地位，和不變。
2、加法聯合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交流律：兩數相乘，交流因數的地位，積不變。
4、乘法聯合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法調配律：兩個數的和統一個數相乘，可以把兩個加數分離同這個數相乘，再把兩個積相加，成果不變。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性子：在除法裡，被除數和除數同時擴展（或放大）雷同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
輕便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O後面的相乘，零不餐與加入運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。安養院 台北
7、麼鳴等式？等號右邊的數值與等號左邊的數值相等的式子鳴做等式。
等式的基礎性子：等式雙方同時乘以（或除以）一個雷同的數， 等式仍舊成立。
8、什麼鳴方程式？答：含有未知數的等式鳴方程式。
9、 什麼鳴一元一次方程式？答：含有一個未知數，而且未知數的次 數是一次的等式鳴做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及盤算。即例出代有χ的算式並盤算。
10、分數：把單元“1”均勻分紅若幹份，表現如許的一份或幾分的數,鳴做分數。
11、分數的加減軌則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數鉅細的比力：同分母的分數比擬較，分子年夜的年夜，分子小的小。新北市安養機構異分母的分數比擬較，先通分然後再比力；若分子雷同，分母年夜的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），即是分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數鳴做真分數。
17、假分數：分子比分母年夜或許分子和分母相等的分數鳴做假分數。假分數年夜於或即是1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的情勢，鳴做帶分數。
19、分數的基礎性子：分數的分子和分母同時乘以或除以統一個數
（0除外），分數的鉅細不變。
20、一個數除以分數，即是這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），即是甲數乘以乙數的倒數。多少數字關系盤算公式方面
1、單價×多少數字＝總價 2、單產量×多少數字＝總產量
3、速率×時光＝途程 4、工效×時光＝事業總量
5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
不足數的除法： 被除數＝商×除數+餘數
一個數持續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積往除這個數，成果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公裡＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公類別：所有四個字母作者：徐智英排名：優等斤= 1市斤
1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什麼鳴比：兩個數相除就鳴做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個雷同的數（0除外），比值不變。
8、什麼鳴比例：表現兩個比相等的式子鳴做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基礎性子：在比例裡，兩外項之積即是兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，鳴做解比例。如3:χ＝9:18
11、反比例：兩種相干聯的量，一種質變化，另一種量也跟著化，假如這兩種量中絕對應的的比值（也便是商k）必定，這兩種量就鳴做成反比例的量，它們的關系就鳴做反比例關系。如：y/x=k( k必定)或kx=y
12、正比例：兩種相干聯的量，一種質變化，另一種量也跟著變化，假如這兩種量中絕對應的兩個數的積必定，這兩種量就鳴做成正比例的量，它們的關系就鳴做正比例關系。 如：x×y = k( k必定)或k / x = y
百分數：表現一個數是另一個數的百分之幾的數，鳴做百分數。百分數也鳴做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，隻要把小數點向右變動位置兩位，同時在前面添上百分號。實在，把小數化成百分數，隻要把這個小數乘以100％就行瞭。
把百分數化成小數，隻要把百分號往失，同時把小數點向左變動位置兩位。
14、把分數化成百分數，凡是先把分數化成小數（除不絕時，凡是保存三位小數），再把小數化成百分數。實在，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行瞭。
把百分數化身份數，先把百分數改寫身份數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化身份數和把分數化成小數的化發。
16、最至公約數：幾個數都能被統一個數一次性整除，這個數就鳴做這幾個數的最至公約數。（或幾個數私有的約數，鳴做這幾個數的條約數。此中最年夜的一個，鳴做最至公約數。）
17、互【酒釀甜點推薦試吃】美味升級！夢想果酒釀水果白酒芒果與白巧克力白酒鳳梨果乾質數： 條約數隻有1的兩個數，台北養護中心鳴做互質數。
18、最小公倍數：幾個數私有的倍數，鳴做這幾個數的公倍數，此中最小的一個鳴做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分離化成和本來分數相等的同分母的分數，鳴做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比力小的分數，鳴做約分。（約分用最至公約數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，鳴做最簡分數。
分數盤算到最初，得數必需化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2入行
約分。個位上是0或許5的數，都能被5整除，即能用5入行約分。在約分時應註意應用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數鳴做偶數。不克不及被無論你在哪裡──印度，澳大利亞，新西蘭，斯德哥爾摩，倫敦，多倫多，蒙特利爾和紐約──我們要2整除的數鳴做奇數。
23、質數（素數）：一個數，假如隻有1和它自己兩個約數，如許的數鳴做質數（或素數）。
24、合數：一個數，假如除瞭1和它自己另有另外約數，如許的數鳴做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利錢＝本金×利率×時光（時光一般以年或月為單元，應與利率的單元絕對應）
29、利率：利錢與本金的比值鳴做利率。一年的利錢與本金的比值鳴做年利率。一月的利錢與本金的比值鳴做月利率。
30、天然數：用來表現物體個數的整數，鳴做天然數。0也是天然數。
31、輪迴小數：一個小數，從小數部門的某一位起，一個數字或幾個數字依次不停的重復泛起，如許的小數鳴做輪迴小數。如3. 141414
32、不輪迴小數：一個小數，從小數部門起，沒有一擴大旅遊分類（3）個數字或幾個數字依次不停的重復泛起，如許的小數鳴做不輪迴小數。
如3. 141592654
33、無窮不輪迴小數：一個小數，從小數部門起到無窮位數，沒有一個數字或幾個數字依次不停的重復泛起，如許的小數鳴做無窮不輪迴小數。如3. 141592654……
34、什麼鳴代數? 代數便是用字母取代數。
35、什麼鳴代數式?用字母表現的式子鳴做代數式。如：3x =（a+b）*c
初中數學常識點回納.
有理數的加法運算
同號兩數來相加，盡對值加不變號。
異號相加年夜減小，年夜數決議和符號。
互為相反數乞降，成果是零須記好。
【註】“年夜”減“小”是指盡對值的鉅細。
有理數的減法運算
減正即是加負，減負即是加正。
有理數的乘法運算符號軌則
同號得正異號負，一項為零積是零。
合並同類項
提及合並同類項，軌則萬萬不克不及忘。
隻求系數代數和，字母指數留原樣。
往、添括號軌則
往括號或添括號，樞紐要望銜接號。 新北市養護中心
擴號後面是正號，往添括號不變號。
括號後面是負號，往添括號都變號。
解方程
已知未知鬧分別，分別要靠移實現。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數和乘兩數差，即是兩數平方差。
積化和差變兩項，完整平方不是它。
完整平方公式
二數和或差平方，鋪開式它共三項。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯絡，先減後加差平方。
完整平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中心。
和的平方加再加，先減後加差平方。
解一元一次方程
先往分母再括號，移項變號要記牢。
同類各項往合並，系數化“1”還沒好。
求得未知須檢修，歸代值等才算瞭。
解一元一次方程
先往分母再括號，移項合並同類項。
系數化1還沒好，精確無誤不白忙。
因式分化與乘法
和差化積是乘法，乘法自己是運算。
積化和差是分化，因式分化非運算。
因式分化
兩式平方符號異，因式分化你別怕。
兩底和乘兩底差，分化成果便是它。
兩式平方符號同，底積2倍坐中心。
因式分化能與否，符號下面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負號。
同正則正負就負，異則需添冪符號。
因式分化
一提二套三分組，十字相乘也上數。
四種方式都不行，拆項添項往重組。
重組有望試求根，換元或許算餘數。
多種方式機動選，連乘成果是基本。
同式相乘若泛起，乘方表現要記住。
【註】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分化
一提二套三分組，叉乘求根也上數。
安養院 新北市
五種方式都不行，拆項添項往重組。
對癥下藥穩又準，連乘成果是基本。
二次三項式的因式分化
先想完整平方法，十字相乘是其次。
兩種方式行欠亨，求根分化往測驗考試。
比和比例
兩數相除也鳴比，兩比相等鳴比例。
外項積等外項積，等積可化八比例。
分離交流表裡項，十足都要鳴更比。
同時交流表裡項，便要稱其為正比。
前後項和比後項，比值不變鳴合比。
前後項差比後項，構成比例是3D打印是一個非常最近的技術話題RAM，讓廣大市民來設計項目，然後打印出來，通過一個3D打印機。不過分比。
兩項和比兩項差，比值相等合分比。
前項和比後項和，比值不變鳴等比。
解比例
外項積等外項積，列出方程並解之。
求比值
由已知往求比值，多種道路可應用。
活用比例七性子，變量替代也走紅。
消元也是好措施，異曲同工會變通。
反比例與正比例
約定變量成反比，積定變量成正比。
反比例與正比例
變化經過歷程商必定，兩個變量成反比。
變化經過歷程積必定，兩個變量成正比。
判定四數成比例
四數是否成比例，遞增遞加先排序。
兩頭積等中間積，四數必定成比例。
判定四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩頭積等中間積，四式便可成比例。
比例中項
成比例的四項中，外項雷同會碰到。
有時內項會雷同，比例中項少不瞭。
比例中項很主要，多種場所會遇到。
成比例的四項中，外項雷同有不少。
有時內項會雷同，比例中項泛起瞭。
同數平方等異積，比例中項無台北養護機構處逃。
根式與在理式
表現方根代數式，都可台北安養機構稱其為根式。
根式異於在理式，被開方法無窮制。
被開方法有字母，能力稱為在理式。
在理式都是根式，區分它們有標志。
被開方法有字母，又可稱為在理式。
求界說域
求界說域有講求，四項準則須注意。
正數不克不及開平方，分母為零無心義。
指是分數底負數，數零沒有零次冪。
限定前提不惟一，知足多個不等式。
求界說域要過關，四項準則須註意。
正數不克不及開平方，分母為零無心義。
分數指數底負數，數零沒有零次冪。
限定前提不惟一，不等式組求解集。
解一元一次不等式
先往分母再括號，移項合並同類項。
系數化“1”有講求，同乘除負要變向。
先往分母再括號，移項別忘要變號。
同類各項往合並，系數化“1”註意瞭。
同乘除正無防礙，同乘除負也變號。
解一元一次不等式組
年夜於頭來小於尾，鉅細紛歧中間找。
年夜鉅細小沒有解，四種情形全來瞭。
同向取雙方，異向取中間。
中間無元素，無解便泛起。
幼兒園小鬼當傢，(同小絕對取較小)
敬老院以老為榮，(同年夜就要取較年夜)
軍營裡沒老沒少。(鉅細小年夜便是它)
年夜鉅細小解集空。(小小年夜年夜哪有哇)
解一元二次不等式
起首化成一般式，結構函數第二站。
鑒別式值若非負，曲線橫軸有交點。
a正啟齒它向上，年夜於零則取雙方。
代數式若小於零，解集交點數之間。
方程若無實數根，口上年夜零解為全。
小於零將沒有解，啟齒向下正相反。
用平方差公式因式分化
異號兩個平方項，因式分化有措施。
兩底和乘兩底差，分化成果便是它。
用完整平方公式因式分化
兩平方項在兩頭，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負和方相反數。
分紅兩底差平方，方正倍積要為負。
雙方為負中間正，底差平方相反數。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負和方相反數。
分紅兩底差平方，兩頭為正倍積負。
雙方若負中間正，底差平方相反數。
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，起首化成一般式。
調劑系數隨厥後，使其成為最簡比。
斷定參數abc，盤算方程鑒別式。
鑒別式值與零比，有無實根便得知。
有實根可套公式，沒有實根要告之。
用常規配方式解一元二次方程
左未右已先分別，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，雙方同加沒問題。
右邊分化右合並，間接開方往解題。
該種解法鳴配方，解方程時多訓練。
用直接配方式解一元二次方程
已知未知先分別，因式分化是其次。
調劑系數等互反，和差積 夢想果，酒釀水果，白酒芒果，白巧克力白酒鳳梨果幹，鳳梨果幹，酒釀甜點，DREAMFRUIT，陳明業，套恒等式。
完整平方等常數，直接配方顯上風
【註】 恒等式
解一元二次方程
方程沒有一次項，間接開方最抱負。
假如缺乏常數項，因式分化沒磋商。
b、c相等都為零，等根是零不要忘。
b、c同時不為零，因式分化或配方，
也可間接套公式，因題而異擇良方。
反比例函數的判別
判定反比例函數，檢修當分兩步走。
一量表現另一量， 有沒有。
如有再往望取值，整體實數都需求。
區分反比例函數，權衡可分兩步走。
一量表現另一量， 是與否。
如有還要望取值，整體實數都要有。
反比例函數的圖象與性子
反比函數圖直線，經由 和原點。
K正一三負二四，變化趨向記心間。
K正左低左邊高，同年夜同小向登山。
K負左高左邊低，一年夜另小下山巒。
一次函數
一次函數圖直線，經由 點。
K正左低左邊高，越走越高向登山。
K負左高左邊低，越來越低很顯著。
K稱斜率b截距，截距為零變正函。
正比例函數
正比函數雙曲線，經由 點。
K正一三負二四，兩軸是它漸近線。
K正左高左邊低，一三象限滑下山。
K負左低左邊高，二四象限如登山。
二次函數
二次方程零換y，二次函數便泛起。
整體實數界說域，圖像鳴做拋物線。
拋物線有對稱軸，雙方枯燥正相反。
A定啟齒及鉅細，線軸交點鳴極點。
極點非高即最低。上低下高很顯眼。
假如要畫拋物線，平移也可往描點，
提取配方定極點，兩條道路再遴選。
列表描點後連線，平移紀律記心間。
左加右減括號內，號外上加下要減。
二次方程零換y，就獲得二次函數。
圖像鳴做拋物線，界說域整體實數。
A定啟齒及鉅細，啟齒向上是負數。
盡對值年夜啟齒小，啟齒向下A正數。
拋物線有對稱軸，增減特徵可望圖。
線軸交點鳴極點，極點縱標最值出。
假如要畫拋物線，描點平移兩條路。
提取配方定極點，平移描點皆成圖。
列表描點後連線，三點大抵定全圖。
若要平移也容易，先畫基本拋物線，
極點移到新地位，啟齒鉅細隨基本。
【註】基本拋物線
直線、射線與線段
直線射線與線段，外形類似無關聯。
直線是非不斷定，可向兩方無窮延。
射線僅有一端點，反向延伸成直線。
線段定長兩頭點，雙向延長變直線。
兩點定線是個性，構成圖形最常見。
角
一點動身兩射線，構成圖形鳴做角。
共線反向是平角，平角之半鳴直角。
平角兩倍成周角，小於直角鳴銳角。
直平之間是鈍角，平周之間鳴優角。
互餘兩角和直角，和是平角互補角。
一點動身兩射線，構成圖形鳴做角。
平角反向且共線，平角之半鳴直角。
平角兩倍成周角，小於直角鳴銳角。
鈍角界於直平間，平周之間鳴優角。
和為直角鳴互餘，互為補角和平角。
證等積或比例線段
等積或比例線段，多種道路可以證。
證等積要改等比，對比圖形望特征。
共點共線線訂交，平行截比把題證。
三點定型十分像，設法主意來把類似證。
圖形顯著不類似，等線段比替代證。
換後論斷能成立，本來命題即得證。
其實不行用面積，射影角分線也成。
隻要進修肯登攀，手腦並用無不堪。
解在理方程
一無一有各一邊，兩無也要放雙方。
乘方根號無蹤影，方程可解無承擔。
兩無一有絕對難，兩次乘方也好辦。
特殊情形往換元，得解驗根是必然。
解分式方程
先約後乘公分母，整式方程轉化出。
特殊情形可換元，往失分母是出路。
求得解後要驗根，原留增舍別含混。
列方程解利用題
列方程解利用題，審設列解雙檢答。
審題弄清已未知，設元直間兩措施。
列表繪圖造方程，解方程時守章法。
檢修準且合題意，問求統一才作答。
添加輔助線
進修幾何領會深，成敗興許一線牽。
疏散前提要集中，常要添加輔助線。
畏懼生理不要有，其次要把觀念變。
游刃有餘有紀律，遠見卓識靠實行。
圖中已知有中線，倍長中線把線連。
扭轉結構全等形，等線段角可代換。
多條中線連中點，便可獲得中位線。
借使倘使知角等分線，既可雙方作垂線。
也可沿線往翻折，全等圖形立呈現。
角分線若加垂線，等腰三角形可見。
角分線加平行線，等線段角地位變。
已知線段中垂線，銜接兩頭等線段。
輔助線必畫虛線，便與原圖聯絡接觸望。
兩點間間隔公式
同軸兩點求間隔，年夜減小數就為之。
與軸等距兩個點，間距求法亦這般。
立體恣意兩個點，橫縱標差先求值。
差方相加開平方，間隔公式要牢牢記住。
矩形的判斷
恣意一個四邊形，三個直角成矩形；
對角線等互等分，四邊形它是矩形。
已知平行四邊形，一個直角鳴矩形；
兩對角線若相等，理所當然為矩形。
菱形的判斷
恣意一個四邊形，四邊相等成菱形；
四邊形的對角線，垂直互分是菱形。
已知平行四邊形，鄰邊相等鳴菱形；
兩對角線若垂直，瓜熟蒂落為菱形。